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正多边形的每个内角公式

2023-02-07文化阅读 0
正多边形的每个内角公式有:
每个内角=180(n-2)/n;
每个外角=360/n。
n边形的内角的和等于(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)。
n边形的内角和公式为(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)。
任意正多边形的外角和=360°
多边形内角和定理证明
在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°。
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°(n为边数)。
即n边形的内角和等于(n-2)×180°(n为边数)。

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