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已知四边形边长求面积公式

2023-02-07文化阅读 0
设四条边a,b,c,d及一组对角和为θ:
由Bretschneider公式,面积:
S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)];
由此可看出四边固定时对角θ=180时取得最大值√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)];
此又称为Brahmagupta公式。此时该四边形四顶点共圆,为一个圆内接四边形。
因此这个四边形面积的最大值用上式计算为11955.77;
如果要求确定的值,最好再量出一条对角线,这样分成两个三角形来求可完全确定了。

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