角速度和频率的关系公式
角速度ω:单位时间内与圆心连线的半径所划过的角度,单位为rad/s(弧度每秒)。
转速v:线速度,单位时间内物体运动的位移,单位为m/s。
频率f:单位时间内转过的圈数,单位为/s(次每秒)。
周期Τ:转一圈需要的时间,单位s。
2π是以弧度制来表示的角度,相当于360度。弧度是这样定义的:“等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角”。
那么2π所对应的圆弧就是圆周2πr。
v=Δ弧长/t=Δ角度*r/t=ω*r [注意角度采用的是弧度制]。
T=2πr/v=2π/ω (一圈的路程为2πr,速度为v,时间当然为路程比速度)。
f=1/T (单位时间转过的圈数,即一秒内转过的圈数,转一圈需要T秒,那么1秒当然要转1/T 圈了,此即频率)。
综上,v=ω*r ;T=2πr/v=2π/ω;f=1/T。
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