115是质数吗
如果为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积,而N和N+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数,所以原先的假设不成立,也就是说,素数有无穷多个。
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