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三棱锥外接球表面积怎么求

2023-02-07文化阅读 0
三棱锥外接球表面积公式为:4π[(a²/3+h²)/2h]²=π(a²/3+h²)²/h²,设底面边长为a,三棱锥的高为h,可得底面的外接圆半径为√3a/3,进而在外接球的一个大圆中,设半径为r,由相交弦定理可得(√3a/3)²=h(2r-h),解得r=(a²/3+h²)/2h。
三棱锥是锥体的一种,几何体,由四个三角形组成,固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点,正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形。

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