2022高考数学知识点总结（汇集16篇）

2022高考数学知识点总结（1）

复习忌讳一

一忌“多而不精，顾此失彼”

许多同学(更多的是家长)为了在高考中领先于其它人，总是绞尽脑汁想方设法要比别人学得多，这无疑是件好事。但他们最后所采用的方法却往往是对他们最为不利的，那就是：购买和选择大量的复习资料和讲义，花去比别人多得多的时间，没日没夜的做，他们的精神非常可贵，他们的毅力非常惊人，其效果却让他们自己都非常伤心失望。有些家长甚至说：“我的小孩已经尽力了，还是没有进步，一定是太笨了”。其实，他们犯了很多科学性的错误，却不自知。

高中阶段所学的知识具有一定的范围，再多的复习资料、讲义，也只不过是这一范围内的知识的重复和变形。你所做的很多题目都代表相同的知识点，代表相同的方法，对于那些你已经掌握的`知识、方法，做再多的题目还是于事无补，简单无聊的重复除了使你身陷题海，不能自拔，耗尽了你的精力不算，还使你失去了信心，因为你比别人努力，却没有得到相应的回报。

每一套复习资料都经过编纂人员的反复推敲，仔细研究，都很系统地将相应的知识点按照一定的规律和方法融会于其中。所以同学只要研究好一两套具有代表性的复习资料，你该学的一定都能学到，该会的都能学会。

“丢了西瓜，捡了芝麻”的故事告诉我们，不能太贪心，这本资料也好，那本资料也不错，好的资料太多了，同学们的精力是有限的，而题目是无限的，以有限的精力去做无限的题目，永远没有尽头，必然导致你对每一套资料都没有很好的完成，都没有系统地研究，反而会因为各种资料的风格、体系的不同，而使你的学习失去全面性、系统性，多而不精，顾此失彼，是高三复习的大敌。

复习忌讳二

二忌“学而不思，囫囵吞枣”

导致很多同学身陷题海，不能自拔的另一个重要原因，就是“学而不思”，题目是知识的载体，有的同学做了很多题目，却仍然没有明白它们代表同一知识点，不但不能举一反三，甚至举三不能反一，其真正的原因，是他们没有养成思考、总结的习惯。华罗庚先生说过：“譬如我们读一本书，厚厚的一本，再加上我们自己的注解，就愈读愈厚，我们自己知道的东西也就‘由薄到厚’了”。“‘学’并不到此为止，‘懂’并不到此为透，所谓由厚到薄是消化提炼的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的东西来。”这段话充分说明了思考在学习过程中的重要性。以下是“学而不思”的几种具体表现，也许你就有过这样的经历。

上课以为自己听懂了，可你仍然作业不会做，去问老师的时候，老师告诉你，这就是上课讲的例题或例题的变形;总是感到有做不完的题目，觉得每个题目都很新鲜，常常遇到那种好象从未见过的题型;

从来不去想，怎样发展自己的强项，怎样弥补自己的不足，只知道老师叫干什么就干什么，布置了作业就做，发了试卷就考。

考试的时候突然觉得这就是老师讲的某个典型的东西，却有那种话到嘴边说不出的感觉，或者豁然开朗、猛然醒悟的感觉;

当老师要你总结一类题目的解题方法和策略或要你总结某一章所学内容的时候，你总是支支唔唔无话可说;

一个自己所犯的错误，只是轻轻的告诉自己，下次要注意，只简单地归结为粗心，但下次还是犯同样的错误。

学而不思，往往就囫囵吞枣，对于外界的东西，来者不拒，只知接受，不会挑选，只知记忆，不会总结。你没有在学习过程中“加入自己的注解”，怎能做到华罗庚先生说的“由薄到厚”，你不会“提炼出关键性的东西来”，就更不能“由厚到薄”，找到问题地本质，那么，你的学习就很难取得质的飞跃。

复习忌讳三

三忌“好高骛远，忽视双基”

很多同学都知道好高务远就是眼高手低、不自量力的代名词，但却不知道什么是好高骛远。

有的同学由于自己觉得成绩很好，所以，总认为基础的东西，太简单，研究双基是浪费时间;有的同学对自己的定位较高，认为自己研究的应该是那些高于其它同学的，别人觉得有困难的东西;有的同学总是嫌老师讲得太简单或者太慢，甚至有的同学成绩不怎么样，也瞧不起基础的东西。其实，这些都是好高骛远。

最深刻的道理，往往存在于最简单的事实之中。一切高楼大厦都是平地而起的，一切高深的理论，都是由基础理论总结出来的。同学们可以仔细地分析老师讲的课，无论是多难的题目，最后总是深入浅出，归结到课本上的知识点，无论是多简单的题目，总能指出其中所蕴藏的科学道理，而大多数同学，只听到老师讲的是题目，常常认为此题已懂，不需要再听，而忽略了老师阐述“来自基础，回归基础”的道理的关键地方。所以大家一定要重视双基，千万别好高务远。

四忌“敷衍了事，得过且过”

以下是对某校20XX届高三300名同学关于作业问题的两项调查：(数值为人数比例：做到的/总人数)

你做作业是为了什么?

检测自己究竟学会了没有占%

因为老师要检查占%

怕被家长、老师批评的占%

说不清什么原因占%

你的作业是怎样完成的?

复习，再联系课上内容独立完成占%

2022高考数学知识点总结（2）

一、三角函数

周期函数：一般地，对于函数f(x),如果存在一个不为0的常数T使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期三角函数属于高中数学中的重点内容，在高考理科数学中更是占据很重要的位置。

三角函数的图像：可以利用三角函数线用几何法作出，在精确度要求不高的情况下，常用五点法作图，要特别注意“五点”的取法。

三角函数的定义域：三角函数的定义域是研究其他一切性质的前提，求三角函数的定义域实际上就是解最简单的三角不等式，通常可用三角函数的图像或三角函数线来求解，注意数形结合思想的应用。

二、反三角函数主要是三个：

y=arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;

y=arccos(x)，定义域[-1,1] ， 值域[0,π]，图象用蓝色线条;

y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条;

sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx

三、三角函数其他公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x

当x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

四、三角函数与平面向量的综合问题

(1)巧妙“转化”--把以“向量的数量积、平面向量共线、平面向量垂直”“向量的线性运算”形式出现的条件还其本来面目，转化为“对应坐标乘积之间的关系”;

(2)巧挖“条件”--利用隐含条件”正弦函数、余弦函数、的有界性“，把不等式的恒成立问题转化为含参数ψ的方程，求出参数ψ的值，从而可求函数的解析式;

(3)活用”性质“--活用正弦函数与余弦函数的单调性、对称性、周期性、奇偶性，以及整体换元思想，即可求其对称轴与单调区间。

五、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：(A≠0)

函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称;

函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于其中间零点分别成中心对称;

同样，利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质。

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2022高考数学知识点总结（3）

逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

例：设集合M和N都是正整数集合N_，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，则在映射f下，象37的原象是()

正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

特征分析法：对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

例：256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：，，，，127

解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故选C。

估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

2022高考数学知识点总结（4）

特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为

√5/5

解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。

极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

2022高考数学知识点总结（5）

数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

顺推法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。例：银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为()

%%%%

解析：设共有资金为α，储户回扣率χ，由题意得解出α≤×α+×α-χα≤α

解出≤χ≤，故应选

2022高考数学知识点总结（6）

等差数列公式an=a1+(n-1)d

a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p则：am+an=2ap

以上均为正整数

解析：第n项的值an=首项+(项数-1)×公差

前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2

公差d=(an-a1)÷(n-1)

项数=(末项-首项)÷公差+1

数列为奇数项时，前n项的和=考间项×项数

数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2

等差考项公式2an+1=an+an+2其考{an}是等差数列

通项公式：公差×项数+首项-公差

2022高考数学知识点总结（7）

一、三角函数题

三角题一般在解答题的前两道题的位置上,主要考查三角恒等变换、三角函数的图像与性质、解三角形等有关内容.三角函数、平面向量和三角形中的正、余弦定理相互交汇,是高考中考查的热点.

二、数列题

数列题重点考查等差数列、等比数列、递推数列的综合应用,常与不等式、函数、导数等知识综合交汇,既考查分类、转化、化归、归纳、递推等数学思想方法,又考查综合运用知识进行运算、推理论证及解决问题的能力.近几年这类试题的位置有所前移,难度明显降低.

三、立体几何题

常以柱体、锥体、组合体为载体全方位地考查立体几何中的重要内容,如线线、线面与面面的位置关系,线面角、二面角问题,距离问题等,既有计算又有证明,一题多问,递进排列,此类试题既可用传统方法解答,又可用空间向量法处理,有的题是两法兼用,可谓珠联璧合,相得益彰.究竟选用哪种方法,要由自己的长处和图形特点来确定.便于建立空间直角坐标系的,往往选用向量法,反之,选用传统方法.另外,“动态”探索性问题是近几年高考立体几何命题的新亮点,三视图的巧妙参与也是立体几何命题的新手法,要注意把握.

四、概率问题

概率题一般在解答题的前三道题的位置上,主要考查数据处理能力、应用意识、必然与或然思想,因此近几年概率题常以概率与统计的交汇形式呈现,并用实际生活中的背景来“包装”.概率重点考查离散型随机变量的分布列与期望、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验与二项分布等;统计重点考查抽样方法(特别是分层抽样)、样本的频率分布、样本的特征数、茎叶图、线性回归、列联表等,穿插考查合情推理能力和优化决策能力.同时,关注几何概型与定积分的交汇考查,此类试题在近几年的高考中难度有所提升,考生应有心理准备.

五、圆锥曲线问题

解析几何题一般在解答题的后三道题的位置上,有时是“把关题”或“压轴题”,说明了解析几何题依然是重头戏,在新课标高考中依然占有较突出的地位.考查重点:第一,解析几何自身模块的小交汇,是指以圆、圆锥曲线为载体呈现的,将两种或两种以上的知识结合起来综合考查.如不同曲线(含直线)之间的结合,直线是各类曲线和相关试题最常用的“调味品”,显示了直线与方程的各知识点的基础性和应用性.第二,圆锥曲线与不同模块知识的大交汇,以解析几何与函数、向量、代数知识的结合最为常见.有关解析几何的最值、定值、定点问题应给予重视.一般来说,解析几何题计算量大且有一定的技巧性(要求品出“几何味”来),需要“精打细算”,对考生的意志品质和数学机智都是一种考验和检测.

六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

导数题考查的重点是用导数研究函数性质或解决与函数有关的问题.往往将函数、不等式、方程、导数等有机地综合,构成一道超大型综合题,体现了在“知识网络交汇点处设计试题”的高考命题指导思想.鉴于该类试题的难度大,有些题还有高等数学的背景和竞赛题的味道,标准答案提供的解法往往如同“神来之笔”,确实想不到,加之“搏杀”到此时的考生的精力和考试时间基本耗尽,建议考生一定要当机立断,视时间和自身实力,先看第(1)问可否拿下,再确定放弃、分段得分或强攻.近几年该类试题与解析几何题轮流“坐庄”,经常充当“把关题”或“压轴题”的重要角色.

2022高考数学知识点总结（8）

特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为

√5/5

解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。

极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

2022高考数学知识点总结（9）

数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

顺推法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。例：银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为()

%%%%

解析：设共有资金为α，储户回扣率χ，由题意得解出α≤×α+×α-χα≤α

解出≤χ≤，故应选

2022高考数学知识点总结（10）

二、要按照任务来划分计划

把高中数学知识点进行了分类，接下来要把各个类别的知识点分配给自己，也就是给大脑分配任务，只有大脑完全掌握了才能够在高考中取得好成绩。每个类别的知识点不可能一次性解决掉，我们需要有计划性的去攻克它们。

要注意把各个类别的知识点按照难易程度和内容的差异性来制定计划，比如这个类别的知识点大概要花多长时间，另一个类别可能会花的时间会更长或更短，可以把每天的学习时间中的一部分用来制定高中数学知识点的掌握上。当然最好是把你的计划写出来，列出大纲，这样就可以目标明确的去执行了。

2022高考数学知识点总结（11）

1、配方法:利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。

2、换元法：常用代数或三角代换法，把所给函数代换成值域容易确定的另一函数，从而得到原函数值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均为常数且ac不等于0)的函数常用此法求解。

3、判别式法：若函数为分式结构，且分母中含有未知数x?，则常用此法。通常去掉分母转化为一元二次方程，再由判别式△≥0，确定y的范围，即原函数的值域

4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。

5、反函数法：若原函数的值域不易直接求解，则可以考虑其反函数的定义域，根据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点，确定原函数的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函数的值域，可采用反函数法，也可用分离常数法。

6、单调性法：首先确定函数的定义域，然后在根据其单调性求函数值域，常用到函数y=x+p/x(p>0)的单调性：增区间为(-∞,-√p)的左开右闭区间和(√p,+∞)的左闭右开区间，减区间为(-√p,0)和(0,√p)

7、数形结合法：分析函数解析式表达的集合意义，根据其图像特点确定值域。

2022高考数学知识点总结（12）

第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二：平面向量和三角函数

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三：数列

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四：空间向量和立体几何

在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五：概率和统计

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六：解析几何

解析几何是比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量最高的题，这一类题有以下五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类是动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是20XX年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时计算量十分大。

第七：压轴题

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

2022高考数学知识点总结（13）

一、三角函数

周期函数：一般地，对于函数f(x),如果存在一个不为0的常数T使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期三角函数属于高中数学中的重点内容，在高考理科数学中更是占据很重要的位置。

三角函数的图像：可以利用三角函数线用几何法作出，在精确度要求不高的情况下，常用五点法作图，要特别注意“五点”的取法。

三角函数的定义域：三角函数的定义域是研究其他一切性质的前提，求三角函数的定义域实际上就是解最简单的三角不等式，通常可用三角函数的图像或三角函数线来求解，注意数形结合思想的应用。

二、反三角函数主要是三个：

y=arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;

y=arccos(x)，定义域[-1,1] ， 值域[0,π]，图象用蓝色线条;

y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条;

sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx

三、三角函数其他公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x

当x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

四、三角函数与平面向量的综合问题

(1)巧妙“转化”--把以“向量的数量积、平面向量共线、平面向量垂直”“向量的线性运算”形式出现的条件还其本来面目，转化为“对应坐标乘积之间的关系”;

(2)巧挖“条件”--利用隐含条件”正弦函数、余弦函数、的有界性“，把不等式的恒成立问题转化为含参数ψ的方程，求出参数ψ的值，从而可求函数的解析式;

(3)活用”性质“--活用正弦函数与余弦函数的单调性、对称性、周期性、奇偶性，以及整体换元思想，即可求其对称轴与单调区间。

五、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：(A≠0)

函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称;

函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于其中间零点分别成中心对称;

同样，利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质。

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2022高考数学知识点总结（14）

等差数列公式an=a1+(n-1)d

a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p则：am+an=2ap

以上均为正整数

解析：第n项的值an=首项+(项数-1)×公差

前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2

公差d=(an-a1)÷(n-1)

项数=(末项-首项)÷公差+1

数列为奇数项时，前n项的和=考间项×项数

数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2

等差考项公式2an+1=an+an+2其考{an}是等差数列

通项公式：公差×项数+首项-公差

2022高考数学知识点总结（15）

顺推__法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

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2022高考数学知识点总结（16）

一、把知识点进行分类

高中三年所学的知识点并不少，但是如果进行分类的话，总的来说也不过八九个系列。所以要想更高效的掌握高中数学知识点，可以通过把知识点进行分类的方法来达到。你可以想象 ，不同的知识点系列分别放进不同的箱子，把每个箱子里的知识点挨个解决掉，就能够有很不错的掌握高中数学知识点了。

二、要按照任务来划分计划

把高中数学知识点进行了分类，接下来要把各个类别的知识点分配给自己，也就是给大脑分配任务，只有大脑完全掌握了才能够在高考中取得好成绩。每个类别的知识点不可能一次性解决掉，我们需要有计划性的去攻克它们。

要注意把各个类别的知识点按照难易程度和内容的差异性来制定计划，比如这个类别的知识点大概要花多长时间，另一个类别可能会花的时间会更长或更短，可以把每天的学习时间中的一部分用来制定高中数学知识点的掌握上。当然最好是把你的计划写出来，列出大纲，这样就可以目标明确的去执行了。

三、时间的安排要注意合理化

要制定计划是很容易的，但是最难的还是在于是不是能够真正有效的去执行这些计划。如果要想让你的计划很完美，需要两个方面的支撑：一个方面是这个目标是可以量化的;另一个方面是目标制定的时间是可以控制的。

需要明确下目标制定的时间是可以控制的，就是把高中数学知识点的学习当作大大小小的任务，而这些任务不要一开始就是内容多难度大，而要从小处着手，然后再一级一级的增加。循序渐进才能取得更好的效果。

如何高效的掌握高中数学知识点?小编提醒大家，在学习的过程中要学会自我激励和鼓励，要懂得从学习中寻找 成就感，这样才能确保在学习过程中始终抱有热情。高考是有难度的，学习是枯燥乏味的，但是只要有信心有热情，就能够达到制高点。

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